Regulær trekant. Trekanter og vinkler (Matematik C, Trigonometri) 2019-11-20

Regulær trekant Rating: 6,3/10 775 reviews

Areal (Matematik C, Geometri)

regulær trekant

Hvis man bruger lommeregneren f√•r man den spidse vinkel, som i figuren er vinklen p√• ydersiden af trekanten. Mark ene kryds med cirklen som punkt B. I dette afsnit vil vi gennemg√•, hvordan man beregner arealet af forskellige geometriske figurer. Derfor m√• de tre vinkler i trekanten sammenlagt v√¶re 180¬ļ. Det sk√¶rer den oprindelige cirkel i to af de knudepunkter af Pentagon. Den bl√• vinkel foroven er tydeligvis lige s√• stor som den bl√• vinkel i trekanten, fordi de er tegnet ud fra to parallelle linjer. .

Next

Vinkelsummen for en trekant

regulær trekant

Denne metode medf√łrer en fremgangsm√•de til konstruktion af en regelm√¶ssig femkant. Retvinklede trekanter er derfor et specialtilf√¶lde af vilk√•rlige trekanter. En vilk√•rlig trekant er derfor en hvilken som helst trekant, du kan forestille dig p√• en flad overflade. Sk√¶r fra den ene vinkelspids til centret for at g√łre en ligesidet trekantet flap. Dette fremg√•r af denne tegning Retvinklet trekant N√•r vi har med trekanter at g√łre, s√• betegnes arealet ofte med T. Den sidste vinkel markeret med gr√łnt kaldes for topvinklen.

Next

Areal (Matematik C, Geometri)

regulær trekant

Vilk√•rlige trekanter er alle polygoner, der har tre sider og en vinkelsum p√• 180 grader. Man kan s√• erstatte de respektive v√¶rdier for P og et, som g√łr formlen: med t som bestemt sidel√¶ngde. H√łjden for en ligebenet trekant: H√łjden p√• grundlinjen deler topvinklen i to lige store dele. For de vilk√•rlige trekanter, der ikke indeholder rette vinkler, er man n√łdt til at bruge enten sinusrelationen eller cosinusrelationen for at beregne sider og vinkler. Vi ved ikke hvor store dele grundlinjen bliver delt i, men hvis vi kalder den lille del for x, s√• m√• den store del v√¶re resten af grundlinjen alts√• grundlinjen foruden x g-x. En fundamental egenskab ved plane trekanter er at af de tre vinkler altid er 180¬į.

Next

Matematik FSA by Anne Bentzen on Prezi

regulær trekant

N√•r vi med symboler skal omtale en trekant, s√• tegner vi f√łrst en lille trekant őĒ, hvorefter vi skriver navnene p√• de tre hj√łrner i trekanten. I modsat fald er den irregul√¶r. Den sidste vinkel kaldes for topvinklen. I en almindelig pentagon, alle sider er lige lange, og hver indvendige vinkel er 108 ¬į. Denne graf repr√¶senterer ogs√• en ortografisk projektion af 5 knuder og 10 kanter p√• 5-cellen.

Next

Vinkelsummen for en trekant

regulær trekant

Eller hvis man udvider de sider, indtil de ikke-tilst√łdende sider m√łdes, opn√•r man en st√łrre pentagram. Den sidste side sort omtales som grundlinjen. Cirkel Den sidste figur, vi skal se p√•, er cirklen. K5 komplet graf er ofte tegnet som en regul√¶r femkant med alle 10 kanter tilsluttet. Lad os nu se, hvorfor den formel ser ud som den g√łr. Diagonaler en regul√¶r femkant er i gyldne snit til sine sider. Samme fremgangsm√•de kan f√łlges for de to andre, hvor man v√¶lger en anden grundlinje.

Next

Oktogon

regulær trekant

Det er tydeligt, at de tre vinkler foroven udg√łr 180¬ļ. Den regelm√¶ssige femkant er et eksempel p√• en cyklisk pentagon. Kopiering denne l√¶ngde fire gange langs den ydre kant af enheden kredse giver os vores regelm√¶ssige femkant. Der g√¶lder, at topvinkler er lige store. En polygon kaldes regul√¶r, dersom alle dens sider og vinklerne mellem disse er ens. Arealet af en trekant er givet ved en halv h√łjde gange grundlinje, hvor grundlinjen er l√¶ngden af en af trekantens sider, og h√łjden er l√¶ngden af det linjestykke som st√•r vinkelret p√• grundlinjen, og som sk√¶rer det hj√łrne som ligger over for grundlinjen.

Next

Oktogon

regulær trekant

Trapez Et trapez er en firkant, hvor to af siderne er parallelle. I en Robbins pentagon, enten alle diagonaler er rationelle eller alle er irrationel, og det formodede, at alle de diagonaler skal være rationelle. De parallelle sider kalder vi a 1 og a 2. Vi derefter placere P vilkårligt på den mindre kreds, som vist. Pentacontagon halvtredskant Et i 3 dimensioner afgrænset af polygoner kaldes et. .

Next

Vinkelsummen for en trekant

regulær trekant

Alt afh√¶ngig af hvilke oplysninger der er givne, foreligger forskellige. To af vinklerne i en ligebenet trekant er indbyrdes lige store ‚ÄĒ det er dem der er markeret med gult p√• illustrationen, og de omtales som grundvinklerne. Dermed er to af dens lige store. Dens Schl√§fli symbol er {5}. Resultatet er: Med denne side kendt, opm√¶rksomhed vender sig til det lavere diagrammet for at finde den side s af de regelm√¶ssige femkant.

Next

Trekant

regulær trekant

Man finder arealet af parallelogrammet ved at gange h√łjden med grundlinjen. Et pentagram er et eksempel p√• en selv-sk√¶rende femkant. Ber√łmt er ogs√• , som angiver arealet af en trekant med kendte sider. . Eksempler p√• ligebenede trekanter En ligebenet trekant er en trekant, defineret ved at to af dens tre sider er lige lange. Kr√łlle langs de tre diametre mellem modsatte hj√łrner. Grunden til dette er, at polygonerne, der r√łrer kanterne af pentagon skal skifte rundt pentagon, hvilket er umuligt p√• grund af Pentagons ulige antal sider.

Next

Vilkårlig trekant (7.

regulær trekant

Igen kender vi 2 sider og en vinkel, men her danner de 2 sider vinklen og vi kan derfor ikke benytte sinusrelationen, men cosinusrelationen. Vinkelsum Vinkelsummen i en trekant vil altid være 180 grader. Hvis vi benytter ovenstående tegning, fremgår det at de to sider ikke danner vinklen og vi kan derfor benytte sinusrelationen. Cirklen definerer pentagon har enheden radius. Hvilket udtryk man bruger afhænger af de givne oplysninger.

Next